S pingpongem začínal po studentských klubech a po hospodách a díky tvrdému tréninku a útočnému stylu hry to dotáhl až k 13 titulům mistra světa, což z něj dělá druhého nejúspěšnějšího stolního tenistu historie.
První ze svých 30 medailí ze světových šampionátů získal Váňa v roce 1935, kdy se jako patnáctiletý podílel na stříbru ze soutěže družstev.
O tři roky později v Londýně senzačně ovládl dvouhru, totéž se mu podařilo i na prvním poválečném MS v Paříži.
Po třech zlatých získal ve čtyřhře a mixu, z družstev má pět titulů. Kromě toho vybojoval ještě deset stříbrných a sedm bronzových medailí.
Váňovu cestu za premiérovým singlovým titulem zvěčnil nesmrtelným způsobem spisovatel Ota Pavel v povídce Jak Bohoušek Váňa oplatil hořký slzy Marušky Kettnerový.
Líčí se v ní, jak drobný Čechoslovák v dlouhých kalhotách, co vypadal jako prodavač limonád, díky tehdy nezvyklému útočnému pojetí zdolal v semifinále "neporazitelného" Maďara Viktora Barnu a ve finále ve Wembley dalšího favorita, Rakušana Richarda Bergmanna.
Pražského rodáka Váňu přivedl ke stolnímu tenisu jeho starší bratr Václav. Díky talentu a píli se brzy dostal do Sparty a v 15 letech i do reprezentace.
"Bóža se do toho obul a trénoval s obrovskou vervou až pět hodin denně, byť si třeba pinkal o zeď. Dřel tak jako později Zátopek," vzpomínal Stanislav Kolář, Váňův reprezentační kolega a první československý mistr světa ve dvouhře.
Váňovu slibně se rozvíjející kariéru přerušila druhá světová válka. Na rozdíl od Barny či Bergmanna nevyužil stolní tenista přezdívaný Kouzelník nebo Mlátící Čech, jenž razil heslo "Jen ten zápas je ztracen, který je ztracen v naší mysli", možnost odejít do Anglie a pokračovat v hraní na vrcholové úrovni.
Po titulu z Paříže se Váňa ještě dvakrát dostal až do finále, ale v roce 1948 jej v pěti setech porazil Bergmann a o rok později po stejně dlouhé bitvě Angličan Johnny Leach. Na MS 1955 přispěl ke stříbru družstva, poté ukončil kariéru.
Následně dostal nabídku vést mládež, která ale byla podmíněna absolvováním trenérské školy. To se osmatřicetinásobného domácího šampiona dotklo, zahořkl a stáhl se do ústraní.
Už během hráčské kariéry pracoval jako dělník při hloubení Letenského tunelu, poté dělal knihovníka ve Vojenských stavbách, hlídače v Pragovce či topiče v ČKD. Protože komunisté považovali stolní tenis za amatérský sport a Váňa navíc odmítl vstoupit do strany, nedočkal se zasloužených poct.
Další ranou byla smrt manželky, on sám na sklonku života bojoval s Alzheimerovou chorobou.
Až na pár výjimek odmítal veškeré návštěvy a žil i vypadal jako poustevník. Zemřel v 69 letech 4. listopadu 1989, pár dnů před pádem komunismu.
"Stolní tenis je krásný sport a tak levný, že je každému dostupný. Vyžaduje bystrost oka, svižnost těla, chladné nervy a vůli k vítězství. Toto jsou vlastnosti, které všichni potřebujeme i v každodenním boji o život," napsal Váňa, jenž byl posmrtně přijat do Mezinárodní síně slávy stolního tenisu a vyhlášen nejlepším českým hráčem 20. století, ve své publikaci Pět stupňů k mistrovství světa.
