Litvínovský odchovanec a patriot se prosadil i v NHL, po ukončení hráčské kariéry se vydal na trenérskou dráhu. Stal se členem domácí i mezinárodní síně slávy a byl jedním z vůdců zlaté české éry přelomu milénia.
Kromě titulů z let 1996, 2000 a 2001 má z mistrovství světa ještě čtyři bronzy, na světových šampionátech startoval dohromady devětkrát. Zahrál si i na OH v Naganu 1998 a Salt Lake City 2002, nechyběl ani na Kanadském poháru v roce 1991 a na Světových pohárech v letech 1996 a 2004. Celkem v národním týmu sehrál 156 zápasů a vstřelil 45 branek.
"Samozřejmě, že Nagano bylo asi top, společně s těmi třemi tituly mistrů světa, které jsme pak vyhráli," vyjmenoval Reichel vrcholy úspěšné kariéry, kterou ukončil v roce 2010.
"Ale bylo těch momentů i víc. Určitě se mi vybaví třeba první zápas v extralize, první zápas v NHL, poslední zápas v extralize a řada dalších, třeba na mistrovství světa. Ale jsou to i blamáže, třeba Světový pohár v Německu. To jsou také věci, na které nezapomenete, staly se a musíte se s tím naučit žít," dodal trojnásobný člen All stars týmu MS.
S hokejem začínal Reichel v rodném Litvínově, v jehož dresu debutoval už v 16 letech a třech měsících v nejvyšší soutěži. Podle svých oblíbených sušenek Albertek dostal přezdívku "Alby". Na základní třídě chodil do jedné třídy s dalšími vítězi olympiády v Naganu, Robertem Langem, Martinem Ručinským a Jiřím Šlégrem.
Velmi brzy začal prokazovat obrovský talent, v sezoně 1989/90 vytvořil klubový rekord s 83 kanadskými body a 49 vstřelenými góly. V listopadu 1989 debutoval v seniorské reprezentaci, v témže roce jej jako 70. v pořadí draftovalo Calgary.
Následující rok se představil na mistrovství světa v Bernu, kde vytvořil útok s dalšími talentovanými mladíky Robertem Holíkem a Jaromírem Jágrem. Po šampionátu odešel s vizitkou nejproduktivnějšího hráče historie MS do 20 let do NHL, kde pak během 11 sezon vystřídal čtyři kluby. Za Calgary, New York Islanders, Phoenix a Toronto odehrál v základní části 830 zápasů s bilancí 252 gólů, 378 nahrávek a 630 bodů.
Mezitím si odskočil do Frankfurtu a do Litvínova, po Světovém poháru v roce 2004 uzavřel reprezentační kariéru a definitivně se vrátil do extraligy. V Litvínově byl zároveň kapitánem i sportovním ředitelem, brusle definitivně pověsil na hřebík v 38 letech v dubnu 2010.
"Hokejem jsem se bavil dost dlouho, od šestnácti let jsem hrál profesionálně, bylo toho hodně. Nemyslím si, že bych byl unavený trénováním a hraním, ale spíš psychicky," prohlásil tehdy člen Klubu hokejových střelců.
Hned vzápětí přešel Reichel do trenérské role, ale na střídačce extraligového týmu Litvínova vydržel jen necelou sezonu. Poté vedl mládežnické a juniorské výběry Vervy i národního mužstva, byl též asistentem Miloše Říhy u reprezentačního áčka. V Reichelových šlépějích kráčí jeho syn Kristian, který se ve Winnipegu snaží vybojovat místo v NHL. Kromě Kristiana má s manželkou Karin ještě dceru Dianu.
Hokeji se věnují také Reichelovi synovci Thomas a Lukas, synové jeho bratra Martina, který žije v Německu. Oba v mládeži reprezentovali Německo, mladší Lukas si v 19 letech za Němce zahrál i na MS dospělých
"Jako kluk jsem si přál, abych hrál ligu, a já to dotáhl do NHL, vyhrál olympiádu i třikrát mistrovství světa. Nic bych neměnil. Snad mě jen mrzí, že jsem se nikdy nepřiblížil Stanley Cupu. Ale třeba ho vyhraje můj syn a já budu ještě šťastnější, než kdybych ho získal sám," uvedl Reichel při uvedení do Síně slávy IIHF v roce 2015.