Největší klubové úspěchy Adamec získal v dresu Trnavy, s níž vybojoval pět ligových titulů. Další dva přidal během vojny v Dukle Praha. Čtyřikrát se stal králem střelců, celkem v nejvyšší soutěži zaznamenal 170 gólů.
V reprezentaci odehrál v 60. a 70. letech 44 zápasů a vstřelil 14 gólů. Na MS 1962 byl nejmladším hráčem výběru trenéra Rudolfa Vytlačila a později rád vzpomínal na davy, které fotbalisty čekaly v Praze.
"Návrat byl fantastický. To ani na 1. máje nebývalo, kdy museli jít lidi do ulic. Na nás nemuseli, ale přišly zástupy lidí. To je věc, která se nezapomíná," řekl Adamec, který hrál i na světovém šampionátu v roce 1970.
Legendárním je hattrick, který "Hatrlo" vstřelil v roce 1968 v přátelském utkání do sítě brazilského národního týmu.
Z Vrbové až k národnímu týmu
První góly začal střílet za žáky v rodném městečku Vrbové. V šestnácti letech odešel do Spartaku v nedaleké Trnavě. V té strávil většinu své hráčské kariéry (dva roky hrál za Duklu Praha, se kterou v letech 1962 a 1963 získal první dva tituly, a mezi roky 1963 a 1965 zkusil štěstí ve Slovanu Bratislava).
Jako pětatřicátník získal Adamec angažmá ve Slovanu Vídeň, kde strávil tři roky jako hrající kouč. Poté se již definitivně dal na trenérskou dráhu.
➡️ Na klub práve dorazila šokujúca a priam neuveriteľná správa. Vo veku 76 rokov, zomrela dnes o 10.45 v trnavskej nemocnici jedna z najväčších legiend trnavského, slovenského a československého futbalu, JOZEF ADAMEC. Hatrlo, odpočívajte v pokoji!
Zveřejnil(a) FC Spartak Trnava dne 24. December 2018
Působil na lavičce Trenčína i všech tří bratislavských prvoligových klubů (Interu, Slovanu a naposledy Artmedie), v 90. letech vedl i české týmy Bohemians a Zlín.
V roce 1993 se stal asistentem Václava Ježka u československého týmu, kterému po rozpadu federace těsně unikl postup na MS 1994 v USA, a v letech 1999 až 2001 vedl reprezentaci samostatného Slovenska. I na lavičce přitom Adamec, který trenérskou kariéru ukončil v roce 2008 v Trnavě, proslul svým temperamentem.
Čtyřnásobný nejlepší střelec čs. ligy získal řadu ocenění. Je členem Síně slávy slovenského fotbalu i Klubu ligových kanonýrů. Umístil se na druhém místě (za Jánem Popluhárem) v anketě o nejlepšího slovenského fotbalistu minulého století.
