Jednatřicetiletý Kempný se stal po minulé sezoně volným hráčem, poté co mu vypršel čtyřletý kontrakt s Washingtonem na 10 milionů dolarů. Capitals pomohl hodonínský rodák v roce 2018 k zisku prvního Stanley Cupu v historii.
Do NHL přišel Kempný jako nedraftovaný hráč v roce 2016 po ročním působení v Omsku a do výměny v únoru 2018 hrál za Chicago.
Kempného kariéru zbrzdilo před dvěma lety zranění Achillovy šlachy, s níž musel v říjnu 2020 na operaci. Do NHL se bývalý hráč Komety Brno vrátil až dva dny před koncem loňského roku a za Capitals ve zbytku sezony odehrál jen 15 zápasů. Dalších 24 duelů přidal na farmě v Hershey.
Na květnovém MS se připojil ve třetím utkání k české reprezentaci a byl členem týmu, jenž ukončil po 10 letech české čekání na medaili.
Celkově Kempný v NHL odehrál 247 zápasů, v nichž vstřelil 15 gólů a připsal si 48 asistencí. Dres Seattlu, jenž má za sebou v elitní soutěži první sezonu, obleče jako první český hokejista. Loni v červenci si Kraken vybral na rozšiřovacím draftu brankáře Vítka Vaněčka z Washingtonu, ale po týdnu ho vyměnil zpět do týmu Capitals.