Téměř 18 let hájil Nadrchal branku hokejové Komety Brno a chytal i v československé reprezentaci. Osmkrát startoval na MS, a v roce 1958 byl dokonce vyhlášen nejlepším brankářem světového šampionátu v Norsku.

Za svou kariéru Nadrchal oblékl dres tří klubů. V roce 1950 začínal v rodných Pardubicích, poté chytal 18 let za Brno, se kterým získal osm titulů, a na závěr kariéry v sezoně 1974-1975 chytal za druholigový Prostějov.

Poté se dal na trénování a měl velký podíl na výchově brněnských brankářů. V lize odchytal kolem 500 zápasů a na své konto si připsal také 65 reprezentačních startů. S reprezentací získal dvě stříbra a bronz z MS a stříbro a bronz z olympiády. Je členem Síně slávy českého hokeje.

Vladimír Nadrchal patřil k průkopníkům moderního brankářského stylu, kromě masky se podílel i na propagaci lapačky. Masku začal používat na mistrovství světa ve Švýcarsku v roce 1961.

"Mě k tomu donutily okolnosti, protože už v tom šedesátém jsem měl nějakou smůlu na zranění. Bylo pár těžších úrazů, zuby mi vypadly, tržné rány. A ač se říká, že gólman se nebojí, tak přeci jenom člověk po těch úrazech nějakou reakci má, že ucukává," vzpomínal později.

Masku prý okoukal od Kanaďana Setha Martina: "Od něj jsme to ofotili normálně foťákem, ochmatali jsme si to, zkusili si ji. Potom jsme přijeli domů a zkoušelo se to nějak vytvořit."