Nejvíc zazářil v roce 1994, kdy za to, že zbídačené San Jose hned po příchodu vytáhl do play off, pronikl mezi finalisty Jack Adams Award pro nejlepšího trenéra NHL.
Na podzim 1997 ho čekala další těžká šichta. Jako nový hlavní trenér Pittsburghu měl ukočírovat mladou ligovou superhvězdu Jágra.
"Úžasný hráč, mohl bych vám o něm vyprávět donekonečna. Je to nejtalentovanější hokejista, se kterým jsem kdy pracoval, a to jsem pod sebou měl Kovaljova, Makarova a Larionova," líčil Constantine v průběhu sezony maďarskému deníku Nemzeti Sport.
S odstupem tolika let zároveň neměl problém přiznat, že s Jágrem často bojoval: "Hodně těžko se trénoval. Byl to bohorovný individualista, který chtěl všechno vyřešit sám, protože k tomu měl všechny potřebné nástroje. Ne vždycky ho zajímalo, co se kolem něj na ledě děje, a byl ochotný nastupovat pouze s hráči se stejnou útočnou mentalitou. Hodněkrát jsme se pohádali."
První spor nastal hned na prvním otevřeném tréninku. Constantine dostal od novinářů otázku, jestli Jágr bude trénovat s helmou, a odpověděl, že samozřejmě ano. "Proč by ji nenosil?" pomyslel si.
Netušil, že v Pittsburghu to fungovalo jinak než v San Jose a že Jágr mimo zápasy běžně létal po ledě bez přilby.
Když ho na začátku tréninku takto spatřil, rozhodl se, že českému křídlu hned domluví. I proto, aby si před novináři zachoval tvář.
"Začal jsem se k němu rozjíždět. Já, bývalý brankář s obyčejnými bruslemi, k nejlepšímu hokejistovi na světě. Jakmile jsem přidal, on taky, takže dvacet hráčů koukalo, jak nový trenér honí po ledě svého nejdůležitějšího hráče. Nakonec jsme udělali asi šest koleček, než mě to přestalo bavit," vyprávěl Constantine.
Jágra si poté přece jen odchytil a vysvětlil mu, že podle pravidel by měl trénovat s helmou a v plné výstroji. Uslyšel ale nesouhlasnou reakci: "To jsou tvoje pravidla, ne naše, ne dokud je nepodepíšeme."
Dopadlo to tak, že slavná osmašedesátka začala trénovat s helmou až po podpisu speciální smlouvy.
Americký trenér vydržel v Pittsburghu dva a půl roku, pak dostal padáka. "Je snadné si představit, že mě díky svému obrovskému vlivu vykopl právě Jágr, ale náš společný příběh měl později hezké zakončení," načal Constantine další historku.
V lednu 2002, zhruba dva roky po vyhazovu, dostal práci hlavního trenéra v New Jersey. Když tam Jágr, který mezitím přestoupil do Washingtonu, zavítal jako soupeř, přišel svého bývalého kouče pozdravit po zápase přímo do kanceláře.
"Normální smrtelník by za mnou jen tak přijít nemohl, musíte se totiž dostat skrz důkladné bezpečnostní prohlídky, ale jestli někdo mohl vejít, kam chtěl, tak to byl Jágr," poznamenal Constantine.
"I když jsme nikdy nebyli nejlepší přátelé, jeho návštěva mě potěšila, a tak jsem vstal, abych mu potřásl rukou," pokračoval. "Tahle stodvacetikilová hora svalů mě ale místo pozdravu objala a držela tak, že už jsem ani nestál nohama na zemi. Trvalo to pět sekund, ale přišlo mi to jako hodina."
"Potom mi říká: 'Byl jsi můj nejlepší trenér.' Na to jsem odpověděl: 'Neblázni, Jaromíre, oba víme, že to není pravda.' On si ale trval na svém: 'Ne, ne, vážně, nikdo mě nenechal hrát tolik jako ty.' Samozřejmě že jsem ho nasazoval hodně, byl to extrémně chytrý a cílevědomý chlap," dodal Constantine.
Ve druhé sezoně pod přísným Američanem dosáhl Jágr na icetime 24:18, svůj nejvyšší v zámořské kariéře. Od roku 1997, kdy NHL začala hráčský čas na ledě měřit, dospěli z útočníků k vyšší hodnotě jen Paul Kariya (25:16) a Joe Sakic (24:31), shodou okolností ve stejném ročníku.
Pro Constantinea byla ani ne roční zastávka v New Jersey tou poslední v NHL.
Po štacích v kanadské juniorce a farmářské AHL zamířil v roce 2010 do světa. Přes Francii, Švýcarsko, Jižní Koreu a Polsko se dostal až do Maďarska, kde si v této sezoně přibral k Székesfehérváru tamní reprezentaci.
Na MS v Tampere a Rize ji málem dovedl k udržení v elitní skupině, o neúspěchu rozhodla až nájezdová porážka v posledním zápase proti Rakousku.
