Rodák z Ústí nad Labem sám jako střední útočník odehrál za Československo 30 reprezentačních zápasů. Zúčastnil se světových šampionátů v letech 1961 a 1963, kde národní mužstvo získalo stříbro a bronz.
Trénovat v lize Bukač začal v roce 1967, reprezentace se poprvé ujal v roce 1979 a spolu se Stanislavem Neveselým vybudovali mužstvo, které na MS 1985 v Praze protrhlo dlouholetou nadvládu sovětské "sborné".
Po rozdělení federace se Bukač v roce 1994 postavil na střídačku českého výběru a ve Vídni 1996 ho pak dovedl k prvnímu samostatnému triumfu. Po následném nezdaru na Světovém poháru však od mužstva v únoru 1997 odešel.
Bukač trénoval rovněž národní týmy Rakouska a Německa. Po odchodu z vrcholového sportu se začal věnovat hokejové škole, kterou spolu se synem založil v roce 1991 v Jindřichově Hradci. Autor řady odborných publikací byl v roce 2007 uveden do Síně slávy Mezinárodní hokejové federace (IIHF).
Na Luďka Bukače zavzpomínal i hokejový komentátor Robert Záruba:
Občas to vypadalo spíš jako školení než rozhovor, ale vždycky jsem se chtěl ptát dál. Už to nepůjde, nikdy. Luděk Bukač dnes ráno zemřel. Obrovská ztráta pro náš hokej, věčný a věcný kritik mu bude moc chybět.
— Robert Záruba (@robertzaruba) April 20, 2019
