Předseda Fotbalové asociace ČR, a to od roku 2011, po odstoupení Ivana Haška. Valná hromada 2013 mu mandát předsedy dala znovu, na čtyřleté období.
Už od svých 27 let řídí klub FK Jablonec. Byl vedoucím týmu u reprezentace na stříbrném Euru 1996. V létě 1999 jej Vlastimil Košťál vybral do pozice generálního ředitele Sparty, na zapřenou přitom paralelně pracoval i pro Jablonec. Na Letné získal čtyři tituly, Sparta v jeho éře hrávala Ligu mistrů.
Byl vyšetřován v korupčním skandálu, policie však jeho případ odložila.
Ve funkci předsedy FAČR si připsal čtvrtfinálovou účast na Euru 2012, slavil též postup na Euro 2016, kde však Češi vypadli už ve skupině.
Za 128 milionů Pelta koupil od ČSTV nemovitosti na Strahově a realizoval stavbu nového sídla FAČR.
Pelta se angažuje v regionální politice, podniká s nemovitostmi. Řídí představenstvo Prosečské investiční.
