Perrin přišel do Tampy v červnu 2003 poté, co strávil tři roky v nejvyšší finské soutěži. V základní části NHL poté sice odehrál jen čtyři zápasy a většinou působil na farmě, v play off se ale objevil v sestavě hned v dvanácti duelech. Následující rok strávil na farmě v Hershey a loni se vrátil do Evropy. "Jeho odchod souvisel s novými podmínkami v zámořské soutěži a novou kolektivní smlouvou. Eric u nás odvedl dobrou práci a jsme rádi, že se rozhodl podepsat s námi smlouvu a v kempu se popere o své místo v týmu," řekl generální manažer Jay Feaster novinářům. Před odchodem do Evropy patřil Perrin mezi nejlepší univerzitní hráče v zámoří.