Nykänen zářil v 80. letech minulého století, kdy jako jediný v dějinách získal všech pět velkých trofejí ve skokanském sportu: zlato na OH (4), zlato na MS ve skocích (5), zlato na MS v letech (1), křišťálový glóbus za celkové prvenství ve Světovém poháru (4) a vítězství na Turné čtyř můstků (2). Ve Světovém poháru vyhrál rodák z Jyväskylä 46 závodů, což byl rekord až do roku 2013, kdy ho překonal Rakušan Gregor Schlierenzauer.
Stejně jako úspěchy na můstku byl Nykänen proslulý bouřlivým osobním životem a problémy s alkoholem. Byl šestkrát ženatý s pěti ženami, mnohokrát byl zatčen za násilné trestné činy a strávil několik měsíců ve vězení. Po skončení kariéry také nazpíval několik popových alb.
Blonďatý Nykänen s dětskou tváří byl jedním z velkých soupeřů českého skokana Pavla Ploce. V roce 1984 překonal fenomenální Fin jeho rok starý světový rekord v letech 181 metrů, který poté ještě čtyřikrát vylepšil až na 191 metrů.
V soutěži na středním můstku na OH v Calgary 1988 byl právě Nykänen jediným přemožitelem Ploce a také dalšího českého skokana Jiřího Malce, jenž získal překvapivý bronz. V Calgary Nykänen ovládl všechny tři závody, vyhrál také na velkém můstku a pomohl ke zlatu v soutěži družstev. O čtyři roky dříve v Sarajevu, kdy ještě družstva nesoutěžila, prohrál na středním můstku jen s další legendou Jensem Weissflogem z tehdejší NDR.
V olympijské sezoně 1987/88 zase Ploc jako jediný Nykänena porazil na Turné a připravil ho o šanci vyhrát všechny čtyři závody prestižního miniseriálu. Český skokan vyhrál před Nykänenem v Oberstdorfu, další tři závody a tím i celé Turné poté ovládl Fin.
Kromě pěti zlatých medailí získal Nykänen na MS v klasickém lyžování jedno stříbro a tři bronzy, stejnou sbírku měl vedle jednoho zlata i z MS v letech.
Nykänenova kariéra začala na začátku 90. let upadat i kvůli nastupujícímu V-stylu, na který se nedokázal adaptovat. Definitivně skončil se skoky v roce 1994. V pozdějších letech se nicméně účastnil veteránských soutěží a v roce 2011 se stal v Harrachově ve své věkové kategorii mistrem světa.
