Pressová stejně jako její sestra Irina, která získala zlaté olympijské medaile v běhu na 80 metrů překážek a pětiboji, vzbuzovala pochybnosti svou mužskou postavou a rysy. Podle spekulací nebyly ženského pohlaví. Obě skončily se závoděním v roce 1966 krátce před zavedením sextestů.
Tamara Pressová vyhrála vrh koulí na olympijských hrách v Římě v roce 1960 a skončila druhá v disku. O čtyři roky později v Tokiu už obě disciplíny ovládla. Byla také trojnásobnou mistryní Evropy. V letech 1959 až 1965 vytvořila rodačka z Charkova jedenáct světových rekordů.
