V Detroitu se šikovný útočník rychle adaptoval, v první sezoně 1985/86 nasbíral 56 bodů v 74 zápasech. Evropanů bylo v NHL v té době pomálu, Klíma se musel potýkat s nevraživostí soupeřů a svým způsobem prošlapával cestu následovníkům.

V Red Wings se sešel se Stevem Yzermanem, Gerardem Gallantem nebo Bobem Probertem. Právě s tímto vyhlášeným kanadským bitkařem se pojí vtipná historka, kterou Klíma líčil také vloni v Bombách k tyči.

"Ve tři ráno před zápasem stojíme před hotelem a vidíme, že v lobby na nás čekají novináři. Věděli, že tam nejsme. Domluvili jsme se, že když se vyhraje, tak se na to zapomene. Jinak to můžou napsat," smál se Klíma.

Šlo o třetí zápas prvního kola play off 1988 v Torontu. Klíma po nočním tahu nasázel dva góly a Detroit zvítězil 6:3, v celé sérii později 4:2.