Rittich působí v NHL od roku 2016, kdy se upsal jako nedraftovaný volný hráč Calgary a zamířil do Severní Ameriky z extraligové Mladé Boleslavi. Postupně se prosadil na pozici jedničky Flames, odkud jej ale vytlačil Švéd Jacob Markström. Loni v dubnu putoval Rittich do Toronta, za které si zachytal jen čtyřikrát. Jeho hlavním úkolem bylo krýt záda jedničce Jacku Campbellovi. V NHL Rittich absolvoval 151 utkání s průměrem 2,90 inkasované branky na zápas a úspěšností 90,5 procenta a čtyřikrát udržel čisté konto. V play off odchytal účastník Utkání hvězd NHL z roku 2020 ve dvou zápasech jen necelých 32 minut, má průměr 15,17 obdržené branky a úspěšnost 63,6 procenta.
