Účastník posledních dvou mistrovství světa i Světového poháru v roce 2016 hrál v minulé sezoně za Washington, do NHL však zasáhl jen v 37 zápasech. Vedení Capitals mu následně novou smlouvu nenabídlo a Jaškin se s jiným klubem elitní kanadsko-americké soutěže na spolupráci nedohodl.
Již dříve se spekulovalo, že o Jaškina, jenž se narodil v Omsku, se zajímá tamní Avangard. Nakonec ale bude v Kontinentální lize hrát za Dynamo. Odchovanec Vsetína, který v Česku nastupoval i za Slavii, působil v zámoří od roku 2012.
V NHL odehrál Jaškin včetně play off 317 zápasů s bilancí 29 branek a 44 asistencí. Vedle Washingtonu oblékal až do minulé sezony dres St. Louis, které jej v roce 2011 draftovalo ve druhém kole jako celkově 41. hráče.
Jaškin je dalším českým hokejistou, jenž letos odešel ze zámoří do KHL. Již dříve se například Andrej Šustr domluvil na spolupráci s Kunlunem, útočníci Tomáš Hyka s Lukášem Sedlákem odešli do Čeljabinsku, obránce Libor Šulák do Čerepovce a bek Jakub Jeřábek se vrátil do Podolsku.