Přestože se narodila v Košicích, první krůčky dělala v českém Rožnově pod Radhoštěm, kam se její rodina odstěhovala. Za vším byla mateřská láska a tenisová štvavost Melanie Molitorové a sen, že z dcery jednou vyroste nejlepší hráčka na světě. Však od ní také dostala křestní jméno po tenisové legendě Martině Navrátilové.
Bílému sportu malá Martina nemohla uniknout, oba rodiče byli aktivními hráči, Molitorová chvíli patřila mezi deset nejlepších hráček Československa.