Roku 2006 si ho jako "béčko" koupil Dietrich Mateschitz. Jméno získal podle italské obdoby názvu jeho energetických nápojů - Toro Rosso. Jediné vítězství pro tým vyjel o tři roky později v deštivé Monze Sebastian Vettel. AlphaTauri dál patří rakouskému nápojovému magnátovi, ale nyní propaguje jeho módní značku.
