Na MS ve Španělsku jeho svěřenci zdolali v základní části 2:0 Československo a suverénně vyhráli skupinu, pak ale vypadli ve čtvrtfinále. Po turnaji Greenwood u mužstva skončil a nahradil ho Bobby Robson. Před příchodem k reprezentaci si Greenwood získal renomé na lavičce West Hamu, s kterým dvakrát vyhrál Anglický pohár a v roce 1965 také PVP. Během hráčské kariéry nastupoval mimo jiné v záloze Chelsea a Fulhamu.