Streiff jezdil ve formuli 1 v letech 1984 až 1989, kdy po nehodě při testech v Brazílii ochrnul a skončil na vozíku.
Závodil za stáje Renault, Tyrrell, AGS a Ligier, v jehož barvách byl v roce 1985 třetí ve Velké ceně Austrálie a připsal jediné umístění na pódiu v kariéře.
