Bydžovský byl dorosteneckým šampionem, v juniorské kategorii se stal vicemistrem. Uspěl také na mezinárodní scéně - na juniorských evropských pohárech získal dvě medaile. Ve stejné kategorii pak obsadil sedmé místo na světovém šampionátu na Bahamách.
V seniorské reprezentaci si připsal také start na mistrovství Evropy družstev 2022, kde se dvěma výhrami patřil k oporám týmu.
Bydžovský působil v klubu TJ Sokol Žižkov II. "S ohromnou lítostí Vám oznamuji, že nás dnes opustil náš nadějný trenér, skvělý judista a výborný kamarád Adam Bydžovský. Stalo se tak náhle, nečekaně. Budeme na něj navždy s láskou vzpomínat. Zároveň vyjadřujeme upřímnou soustrast rodině a pozůstalým," napsal na facebookový profil předseda klubu Milan Souček.
