Zíb zahájil extraligovou kariéru v roce 1994 v Českých Budějovicích. V roce 1995 ho po mistrovství světa osmnáctek draftoval Edmonton, v zámoří se však urostlý obránce neprosadil a vrátil se na jih Čech, kde hrál do roku 2000.
Pak vystřídal dresy Zlína a Karlových Varů, odkud v roce 2001 odešel do finského Blues Espoo a o rok později do německého Schwenningenu. V roce 2003 zamířil do Ruska, kde působil do letoška.
Zíb má na svém kontě i čtyři zápasy v národním dresu, v reprezentaci si připsal jeden gól.
