Odjick v roce 2014 informoval o tom, že trpí takzvanou AL amyloidózou. Při této smrtelné nemoci se mu bílkovinná sloučenina zvaná amyloid, kterou není tělo schopné odbourávat, hromadila v srdci.
V NHL strávil Odjick osm sezon ve Vancouveru, se kterým si v ročníku 1993/94 zahrál finále Stanleyova poháru. V dresu Canucks nasbíral 2127 trestných minut a je nejtrestanějším hráčem v historii klubu.
Za sebou má také angažmá v New York Islanders, Philadelphii a Montrealu. Celkem v NHL odehrál 605 zápasů s bilancí 64 branek a 73 přihrávek. Ve 44 utkáních play off přidal čtyři góly a jednu asistenci.
